整數的乘除與四則運算
1. 同號數相乘或相除會得正數;異號數相乘或相除會得負數。
亦即「正正得正」、「正負得負」、「負正得負」、「負負得正」。
2. 偶數個負數連乘除得正;奇數個負數連乘除得負。
3. 四則運算的原則:
(1) 若只有加減或只有乘除時,通常是由左而右計算,除非使用了加法、乘法的交換律或
結合律。
(2) 若混有加減乘除四則運算時,要先做乘除,再做加減。
(3) 若混有指數或絕對值的部分,則觀察其位置後再決定是先算還是後算。
(4) 若遇有多重括號時,應先算小括號,再算中括號,最後算大括號。
4. (1) 若a×b>0,且a+b>0,則a>0,b>0。
(2) 若a×b>0,且a+b<0,則a<0,b<0。
(3) 若a×b<0,且a-b>0,則a>0,b<0。
(4) 若a×b<0,且a-b<0,則a<0,b>0。
5. (1) 加法的交換律:a+b=b+a。
(2) 加法的結合律:(a+b)+c=a+(b+c)=(a+c)+b=a+b+c。
6. (1) 乘法的交換律:a×b=b×a。
(2) 乘法的結合律:(a×b)×c=a×(b×c)=(a×c)×b=a×b×c。
(3) 乘法對加減法的分配律:
(3) 左分配:a×(b+c)=a×b+a×c;a×(b-c)=a×b-a×c。
(3) 右分配:(a+b)×c=a×c+b×c;(a-b)×c=a×c-b×c。
7. 提公因數:a×b+a×c=a×(b+c);a×b-a×c=a×(b-c)。