整數的乘除與四則運算

1.   同號數相乘或相除會得正數；異號數相乘或相除會得負數。
亦即「正正得正」、「正負得負」、「負正得負」、「負負得正」。

 2. 偶數個負數連乘除得正；奇數個負數連乘除得負。

 3. 四則運算的原則：
(1)  若只有加減或只有乘除時，通常是由左而右計算，除非使用了加法、乘法的交換律或
      結合律。
(2)  若混有加減乘除四則運算時，要先做乘除，再做加減。
(3)  若混有指數或絕對值的部分，則觀察其位置後再決定是先算還是後算。
(4)  若遇有多重括號時，應先算小括號，再算中括號，最後算大括號。

 4. (1) 若a×b＞0，且a＋b＞0，則a＞0，b＞0。
(2) 若a×b＞0，且a＋b＜0，則a＜0，b＜0。
(3) 若a×b＜0，且a－b＞0，則a＞0，b＜0。
(4) 若a×b＜0，且a－b＜0，則a＜0，b＞0。

 5. (1) 加法的交換律：a＋b＝b＋a。
(2) 加法的結合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)＝(a＋c)＋b＝a＋b＋c。

 6. (1) 乘法的交換律：a×b＝b×a。
(2) 乘法的結合律：(a×b)×c＝a×(b×c)＝(a×c)×b＝a×b×c。
(3) 乘法對加減法的分配律：
(3) 左分配：a×(b＋c)＝a×b＋a×c；a×(b－c)＝a×b－a×c。
(3) 右分配：(a＋b)×c＝a×c＋b×c；(a－b)×c＝a×c－b×c。

 7. 提公因數：a×b＋a×c＝a×(b＋c)；a×b－a×c＝a×(b－c)。