因數與倍數

1.   因數、倍數的意義：a、b、c為整數，且b≠0，c≠0，若a＝b×c，則a為b、c的倍數，
b、c為a的因數。

 2. (1) 2的倍數判別法：若一個整數的個位數字為0、2、4、6、8，則這個整數即為2的倍數。
(2) 5的倍數判別法：若一個整數的個位數字為0、5，則這個整數即為5的倍數。
(3) 4的倍數判別法：若一個整數的末兩位數字為4的倍數，則這個整數即為4的倍數。
(4) 3的倍數判別法：若一個整數的各位數字和為3的倍數，則這個整數即為3的倍數。
(5) 9的倍數判別法：若一個整數的各位數字和為9的倍數，則這個整數即為9的倍數。
(6) 11的倍數判別法：若一個整數的奇數位數字和與偶數位數字和的差是11的倍數，
      則這個整數即為11的倍數。

 3. (1) 質數：一個大於1的整數，如果除了1和它本身之外，沒有其他的正因數，則稱這個
      整數為質數。
(2) 合數：一個大於1的整數，如果除了1和它本身之外，還有其他的正因數，則稱這個
      整數為合數。

 4. 質因數：一個整數的因數如果是質數，則這個因數就是這個整數的質因數。

 5. 質因數分解：每一個合數都可以分解成它的質因數的連乘積，其中分解的過程即稱為質因數分解。

 6. 標準分解式：將一個合數做質因數分解，若按照質因數的大小，由小到大排列，並將相同質因數的乘積寫成指數的形式，則這樣的表示法稱為標準分解式。