分數的加減

1.   分數的大小比較：
(1) ① 同分母的正分數：若分子愈大，其值愈大。
      ② 同分子的正分數：若分母愈大，其值愈小。
      ③ 異分母的正分數：利用擴分或約分將所有分數化成同分母或同分子後，再比較大小。
(2) ① 分子、分母差值一樣的兩個正真分數，其分子、分母愈大者，其值也愈大。
      　 例： EQ \F(9,10＜ EQ \F(10,11＜ EQ \F(11,12。
      ② 分子、分母差值一樣的兩個正假分數，其分子、分母愈大者，其值也愈小。
      　 例： EQ \F(10,9＞ EQ \F(11,10＞ EQ \F(12,11。

 2. 任意幾個分數都可以做加、減運算，其作法如下。
(1) 同分母時：分母不變，分子直接相加或相減。
(2) 異分母時：將這些分數通分化成同分母後，再相加或相減。

 3. 去括號法則：括號內的式子可以先計算，若不先計算，則可利用去括號的法則化簡。
(1) 括號前為「＋」號：去括號後，各項符號不變。例：a＋(b－c)＝a＋b－c。
(2) 括號前為「－」號：去括號後，各項符號都要改變。例：a－(b－c)＝a－b＋c。

 4. 加法的交換律與結合律：若a、b、c為任意數，則：
(1) 交換律：a＋b＝b＋a。
(2) 結合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)＝(a＋c)＋b＝a＋b＋c。

 5. 具有規律性的計算題型通常可利用分項對消的方法讓計算過程簡化。