乘法公式

1.   乘法對加減法的分配律：
(1)  a(b＋c)＝ab＋ac；a(b－c)＝ab－ac。
(2)  (a＋b)(c＋d)＝ac＋ad＋bc＋bd；(a＋b)(c－d)＝ac－ad＋bc－bd；
      (a－b)(c＋d)＝ac＋ad－bc－bd；(a－b)(c－d)＝ac－ad－bc＋bd。

 2. 和的平方公式：(a＋b)²＝a²＋2ab＋b²。

 3. 差的平方公式：(a－b)²＝a²－2ab＋b²。

 4. 平方差公式：(a＋b)(a－b)＝a²－b²。

 5. 乘法公式內的符號變化：
(1) (－a＋b)²＝(a－b)²＝a²－2ab＋b²。
(2) (－a－b)²＝(a＋b)²＝a²＋2ab＋b²。
(3) (－a－b)(－a＋b)＝(a＋b)(a－b)＝a²－b²。
(4) (－a＋b)(a＋b)＝(b－a)(b＋a)＝b²－a²。
(5) (－a－b)(a－b)＝－(a＋b)(a－b)＝－(a²－b²)＝－a²＋b²。

 6. 兩項式的平方公式活用：
(1) a²＋b²＝(a＋b)²－2ab；a²＋b²＝(a－b)²＋2ab。
(2) (a－b)²＝(a＋b)²－4ab；(a＋b)²＝(a－b)²＋4ab。