1. 若多項式C同時為多項式A與B的因式,則稱C為A與B的公因式。
2. 一個多項式,以加減法隔開的各項中,若均含有相同的因式時,則直接將各項的公因式提出,寫在括號前面,而剩餘的式子則寫在括號裡面。
3. 一個多項式的各項並非均含有相同的因式時,則考慮將其各項分組,分組後,即可發現各組有共同的因式,再進行因式分解。
4. 通常在一個多項式中,若無法直接提公因式因式分解,也無法利用分組提公因式因式分解時,則可觀察題型後,考慮將其中一項進行拆項的動作,之後再分組以進行因式分解。
例:在因式分解2x4+x3+7x2+2x+6時,可將其中間項7x2拆成3x2+4x2,則此時原式變
為2x4+x3+3x2+4x2+2x+6=(2x4+x3+3x2)+(4x2+2x+6)
=x2(2x2+x+3)+2(2x2+x+3)=(2x2+x+3)(x2+2)