1.   (1) 加法運算規則：① a＋(－b)＝a－b或－(b－a)。
(1) 加法運算規則：② (－a)＋b＝b－a或－(a－b)。
(1) 加法運算規則：③ (－a)＋(－b)＝－(a＋b)。
(2) 減法運算規則：① a－(－b)＝a＋b。
(2) 減法運算規則：② (－a)－b＝－(a＋b)。
(2) 減法運算規則：③ (－a)－(－b)＝－a＋b。

 2. 減去一個數就等於加上這個數的相反數，故其作法即同加法運算的運算原則。

 3. (1) 括號前若為「＋」號，則去括號後，各項都不用變號。
(2) 括號前若為「－」號，則去括號後，各項都要變號。

 4. (1) 若a＞b，則｜a－b｜＝a－b。
(2) 若a＝b，則｜a－b｜＝0。
(3) 若a＜b，則｜a－b｜＝－(a－b)＝b－a。

 5. 數線上有A(a)、B(b)兩點，則A、B兩點間的距離
AB ＝大的數－小的數
AB ＝右邊的點所代表的數－左邊的點所代表的數
AB ＝｜a－b｜或｜b－a｜。

負數與數線

1.   整數包含正整數、0、負整數。

 2. 數線三要素：原點、正向、單位長。

 3. (1) 在正數中，離原點愈遠的點(愈右側)，其值愈大。
(2) 在負數中，離原點愈遠的點(愈左側)，其值愈小。

 4. 數線上的點所代表的數稱為該點在數線上的坐標，若P點的坐標為a，可記為P(a)。

 5. 若將數線上某兩點之間分成n等分，則需要(n－1)個等分點。

 6. 三一律：對於任意兩數a、b，三種關係a＞b、a＜b、a＝b中必有一種成立。

 7. 遞移律：(1) 若a＞b且b＞c，則a＞c (即a＞b＞c)。
　　　　(2) 若a＜b且b＜c，則a＜c (即a＜b＜c)。
　　　　(3) 若a＝b且b＝c，則a＝c (即a＝b＝c)。

 8. 相反數：數線上與原點距離相等，但方向相反的兩個點所代表的數，稱為相反數，而兩個相反數的和必為0。

 9. 絕對值：一個數所代表的點與原點的距離，稱為這個數的絕對值。

10. (1) 離原點愈遠的點，其所代表的數的絕對值也愈大。
(2) 離原點愈近的點，其所代表的數的絕對值也愈小。

11. (1) 在正數中，絕對值愈大的數，其值也愈大。
(2) 在負數中，絕對值愈大的數，其值反而愈小。